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				如圖,平面上兩條直線AB與AP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直線AB上,AD=4,平面上動點M在直線AB上的射影為點N,滿足DM=2BN.
          (1)求動點M的軌跡C的方程;
          (2)若直線y=kx+M(k≠0,M≠0)與點M的軌跡C交于不同的兩點E、F,且E、F都在以P為圓心的圓上,求實數(shù)M的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)以A為原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則B(1，0)，D(4，0)，P(0，3)，?
          設(shè)M(x,y),則N(x,0),                                                                                                 ?
          由|DM|=2|BN|，得=2|x-1|,?
          整理得點M的軌跡方程為=1.                                                                    ?
          (2)設(shè)E(x1,y1),F(x2,y2),?
          由消去y整理得(3-k2)x2-2kMx-(M2+12)=0.?
          依題意得(*)                                                    ?
          設(shè)EF的中點為G(x0,y0),則x0==.?
          ∵點G在直線y=kx+M上,∴y0=kx0+M=.?
          ∴G(,).                                                                                             ?
          ∵E、F兩點都在以P(0,3)為圓心的同一圓上，?
          ∴GP⊥EF，即kGP·k=-1.?
          ∴·k=-1,整理得k2=.                                                            ?
          代入(*)式得?
          解得M＞0或M＜-.                                                                                                  ?
          又k2=＞0，∴M＜.?
          故所求M的取值范圍是(-∞,-)∪(0,).       
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題：
          ①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且僅有1個；
          ②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有2個；
          ③若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且僅有4個．
          上述命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若p、q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列命題①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且僅有1個；
          ②若p=0，q=1，則“距離坐標(biāo)”為（0，1）的點有且僅有2個；
          ③若p=1，q=2，則“距離坐標(biāo)”為（1，2）的點有且僅有4個．
          上述命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（x，y）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
          ①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且只有1個；
          ②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q） 的點有且只有2個；
          ③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 （p，q） 的點有且只有4個．
          上述命題中，正確命題的是
          ①②③
          ①②③
          ．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,平面上兩條直線AB與AP互相垂直,AB=1,AP=3,D在直線AB上,AD=4,平面上動點M在直線AB上的射影為點N,滿足DM=2BN.
          (1)求動點M的軌跡C的方程;
          (2)若直線y=kx+M(k≠0,M≠0)與點M的軌跡C交于不同的兩點E、F,且E、F都在以P為圓心的圓上,求實數(shù)M的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案