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          棱長為2的正方體中，E為的中點.
          （1）求證：；
          （2）求異面直線AE與所成的角的正弦值.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）
          【解析】
          試題分析：（1）可證或，可證得。（2）因為∥所以異面直線AE與所成的角即為，在中可求得的正弦值。
          試題解析：【解析】
          (1)在正方體中，連接，∴ 又∵∴∴∴。（6分）
          （2）∵∥∴異面直線AE與所成的角為，
          在中，AE=3，，∴異面直線AE與所成的角的正弦值為。（12分）
          考點：線線垂直、線面垂直，異面直線所成的角。
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆江西鷹潭市高一上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若兩個非零向量，滿足|+|=|－|=2||，則向量+與－的夾角為(      )
          A.            B.      C.              D. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆江西省贛州市六校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知點是角終邊上一點，且，則的值為（  ）
          A．5     B．   C．4      D．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆江西省吉安市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)，則的值是（    ）
          A. 4       B. 48   C. 240         D. 1440
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆江西省吉安市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設集合，則下列關系中正確的是（    ）
          A.    B.      C.            D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆江西景德鎮(zhèn)市高一上學期期末質檢數(shù)學試卷1（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          將函數(shù)的圖像向左平移一個單位，得到圖像，再將向上平移一個單位得到圖像，作出關于直線對稱的圖像，則的解析式為                .
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆江西景德鎮(zhèn)市高一上學期期末質檢數(shù)學試卷1（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          三棱錐A-BCD的三視圖為如圖所示的三個直角三角形，則三棱錐A-BCD的表面積為（   ）
          A.    B.      C.      D. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆江西新余市高一上學期期末質量檢測數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的定義域為___________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2016屆江西南昌四校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          的值為______________.
           
          

			
          

			
          
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