Question

函數(shù)f(x)=若方程f(x)=x+a有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

A．(-∞,0)

B．[0,1)

C．(-∞,1)

D．[0,+∞)

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)題意從而得到
函數(shù)f(x)=的圖象如圖所示，

當(dāng)a＜1時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x+a的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
即方程f（x）=x+a有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
故選：C
考點(diǎn)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷.
點(diǎn)評(píng)：解決方程根的問題，一般來(lái)說，可以直接法求解方程，也可以采用分離為兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)相等，利用圖像的交點(diǎn)情況來(lái)說明。將方程f（x）=x+a根的個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并用圖象法進(jìn)行解答是本題的關(guān)鍵．