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          如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn)，連接AD并延長，與過C點(diǎn)的切線交于點(diǎn)P,OD與BC相交于點(diǎn)E
              
          （1）求證：
              
                 （2）求證：
              
                                                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）因?yàn)锳B為圓O的直徑，所以AC⊥BC，又D是劣弧的中點(diǎn)，
              
          由垂徑定理得OD⊥BC,因此OD∥AC,
              
          又因?yàn)辄c(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，所以          …………………6分
              
          （2）連接CD,因?yàn)镻C是圓O的切線，所以∠PCD=∠PAC,又因?yàn)椤螾是公共角，所以△PCD∽△PAC   得
              
                 又D是劣弧的中點(diǎn)，所以CD=BD   所以   …………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)P是以AB為直徑的圓O上動點(diǎn)，P'是點(diǎn)P關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，AB=2a（a＞0）．
          （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P是弧
          AB
          上靠近B的三等分點(diǎn)時，求
          AP
          •
          AB
          的值；
          （Ⅱ）求
          AP
          •
          OP′
          的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濰坊二模）如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=
          12
          BC=2，AC=CD=3．
          （Ⅰ）證明：EO∥平面ACD；
          （Ⅱ）證明：平面ACD⊥平面BCDE；
          （Ⅲ）求三棱錐E-ABD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省伊春市馬永順中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)文科試題(人教版) 人教版
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，圓O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn)，連接AD并延長，與過C點(diǎn)的切線交于點(diǎn)P，OD與BC相交于點(diǎn)E
          

          

          (1)求證：
          

          (2)求證：

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州一中高三（下）5月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓上一點(diǎn)，直角梯形BCDE所在平面與圓O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=BC=2，AC=CD=3．
          （Ⅰ）證明：EO∥平面ACD；
          （Ⅱ）證明：平面ACD⊥平面BCDE；
          （Ⅲ）求三棱錐E-ABD的體積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案