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          17、在數(shù)列{xn}中，已知x1=x2=1，xn+2=xn+1-xn（n∈N），求得x100=
          -1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可求得xn+3=xn+2-xn+1和題設中的等式相加，求得xn+3=-xn，進而可推斷出xn+6=-xn+3=xn．判斷出數(shù)列是以6為周期的數(shù)列，進而根據(jù)x100=x4求得答案．
          解答：解：由xn+2=xn+1-xn①，
          得xn+3=xn+2-xn+1②．
          式子②+式①，
          得xn+3=-xn，
          從而有xn+6=-xn+3=xn．
          ∴數(shù)列{xn}是以6為其周期．故x100=x4=-1．
          故答案為-1
          點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式，考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù) f (x) = x3 －(l－3)x2 －(l +3)x + l －1（l > 0）在區(qū)間[n, m]上為減函數(shù)，記m的最大值為m0，n的最小值為n0，且滿足m0-n0 = 4． 
            
          （1）求m0，n0的值以及函數(shù)f (x)的解析式；
            
          （2）已知等差數(shù)列{xn}的首項．又過點A(0, f (0))，B(1, f (1))的直線方程為y=g(x)．試問：在數(shù)列{xn}中，哪些項滿足f (xn)>g(xn)？
            
          （3）若對任意x1，x2∈ [a, m0]（x1≠x2），都有成立，求a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第2章 數(shù)列》2010年單元測試卷（3）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列{xn}中，已知x1=x2=1，xn+2=xn+1-xn（n∈N），求得x100=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省南京市高考數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列{xn}中，已知x1=x2=1，xn+2=xn+1-xn（n∈N），求得x100=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列{xn}中，已知（n≥2，n∈N*），且，那么x0=（    ）。
          

			
          

			
          
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