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          【題目】已知球的直徑，是該球球面上的兩點，，，則棱錐的體積為_______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          設(shè)球心為點O，作AB中點D，連接OD，CD，說明SC是球的直徑，利用余弦定理，三角形的面積公式求出S△SCD，和棱錐的高AB，即可求出棱錐的體積．
          ：設(shè)球心為點O，作AB中點D，連接OD，CD．因為線段SC是球的直徑，
          所以它也是大圓的直徑，則易得：∠SAC=∠SBC=90° 
          所以在Rt△SAC中，SC=4，∠ASC=30° 得：AC=2，SA=2
          又在Rt△SBC中，SC=4，∠BSC=30° 得：BC=2，SB=2 則：SA=SB，AC=BC
          因為點D是AB的中點所以在等腰三角形ASB中，SD⊥AB且SD===
          在等腰三角形CAB中，CD⊥AB且CD===
          又SD交CD于點D 所以：AB⊥平面SCD 即：棱錐S﹣ABC的體積：V=ABS△SCD，
          因為：SD=，CD=，SC=4 所以由余弦定理得：cos∠SDC=（SD2+CD2﹣SC2）=（+﹣16）==
          則：sin∠SDC==
          由三角形面積公式得△SCD的面積S=SDCDsin∠SDC==3 
          所以：棱錐S﹣ABC的體積：V=ABS△SCD==
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機對心肺疾病入院的人進行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
          患心肺疾病
          不患心肺疾病
          合計
          男
          女
          合計
          （1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人，其中男性抽多少人？
          （2）在上述抽取的人中選人，求恰好有名女性的概率；
          （3）為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關(guān)？
          下面的臨界值表供參考：
          參考公式： ，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】校園準備綠化一塊直徑為的半圓形空地，點在半圓圓弧上，△外的地方種草，△的內(nèi)接正方形為一水池（，在邊上），其余地方種花，若， ，設(shè)△的面積為，正方形面積為；
          （1）用和表示和；
          （2）當固定，變化時，求最小值及此時的角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場按月訂購一種家用電暖氣，每銷售一臺獲利潤200元，未銷售的產(chǎn)品返回廠家，每臺虧損50元，根據(jù)往年的經(jīng)驗，每天的需求量與當天的最低氣溫有關(guān)，如果最低氣溫位于區(qū)間，需求量為100臺；最低氣溫位于區(qū)間，需求量為200臺；最低氣溫位于區(qū)間，需求量為300臺。公司銷售部為了確定11月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年11月份各天的最低氣溫數(shù)據(jù)，得到下面的頻數(shù)分布表：
          最低氣溫(℃)
          天數(shù)
          11
          25
          36
          16
          2
          以最低氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最低氣溫位于該區(qū)間的概率.
          求11月份這種電暖氣每日需求量(單位：臺)的分布列；
          若公司銷售部以每日銷售利潤(單位：元)的數(shù)學期望為決策依據(jù)，計劃11月份每日訂購200臺或250臺，兩者之中選其一，應(yīng)選哪個？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
          （Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某旅游風景區(qū)發(fā)行的紀念章即將投放市場，根據(jù)市場調(diào)研情況，預(yù)計每枚該紀念章的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
          上市時間x天
          2
          6
          20
          市場價y元
          102
          78
          120
          （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個恰當?shù)暮瘮?shù)描述該紀念章的市場價y與上市時間x的變化關(guān)系并說明理由：①；②；③；
          （2）利用你選取的函數(shù)，求該紀念章市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格；
          （3）利用你選取的函數(shù)，若存在，使得不等式成立，求實數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于的不等式（為實數(shù)）的解集為，集合.
          （1）若，求的取值范圍；
          （2）若，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)求函數(shù)的最小值及取到最小值時自變量x的集合；
          (2)指出函數(shù)y＝的圖象可以由函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過哪些變換得到；
          (3)當x∈[0，m]時，函數(shù)y＝f(x)的值域為，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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