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          （2012•深圳一模）已知符號(hào)函數(shù)sgn（x）=
          1，x＞0
          0，x=0
          -1，x＜0
          ，則函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對(duì)lnx的值進(jìn)行分類(lèi)討論，即lnx＞0、lnx=0、lnx＜0，分別求出等價(jià)函數(shù)，分別求解其零點(diǎn)個(gè)數(shù)，然后相加即可．
          解答：解：①如果lnx＞0，即x＞1時(shí)，
          那么函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=1-lnx，令1-lnx=0，得x=e，
          即當(dāng)x＞1時(shí)．函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點(diǎn)是e；
          ②如果lnx=0，即x=1時(shí)，
          那么函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=0-lnx，令0-lnx=0，得x=1，
          即當(dāng)x=1時(shí)．函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點(diǎn)是1；
          ③如果lnx＜0，即0＜x＜1時(shí)，
          那么函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=-1-lnx，令-1-lnx=0，x=
          1
          e
          ，
          即當(dāng)0＜x＜1時(shí)．函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點(diǎn)是
          1
          e
          ；
          綜上函數(shù)f（x）=sgn（lnx）-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，考查轉(zhuǎn)化思想，分類(lèi)討論思想，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳一模）隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
          

          


          
休閑方式
          性別          		
看電視
看書(shū)
合計(jì)
          

          
男
10
50
60
          

          
女
10
10
20
          

          
合計(jì)
20
60
80
          （1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書(shū)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和期望；
          （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“在20：00-22：00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？
          參考公式：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，其中n=a+b+c+d
          參考數(shù)據(jù)：
          

          


          
P（K2≥K0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
          

          
K0
2.072
2.706
3.841
5.042
6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳一模）已知點(diǎn)P（x，y）在不等式組
          x-2≤0
          y-1≤0
          x+2y-2≥0
          表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z=x-y的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳一模）已知等比數(shù)列{an}的第5項(xiàng)是二項(xiàng)式(
          		x
          -
          1
          3x
          )6          展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，則a3a7=
          25
          9
          25
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳一模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
          		2
          ，沿BD將△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小為銳角α的二面角，設(shè)C在平面ABD上的射影為O．

          （1）當(dāng)α為何值時(shí)，三棱錐C-OAD的體積最大？最大值為多少？
          （2）當(dāng)AD⊥BC時(shí)，求α的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳一模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=
          1
          2
          ，an+1=
          an
          enan+e
          ，n∈N*          （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
          （2）設(shè)Sn=a1+a2+…+an，Tn=a1•a2•a3•…•an，求證：Sn≤
          n
          n+1
          ，Tn＞e-n2．
          

			
          

			
          
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