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				已知命題：“若數(shù)列是等比數(shù)列，且，則數(shù)列也是等比數(shù)列”．類比這一性質(zhì)，你能得到關(guān)于等差數(shù)列的一個(gè)什么性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：類比等比數(shù)列的性質(zhì)，可以得到等差數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)是：若數(shù)列是等差數(shù)列，則數(shù)列也是等差數(shù)列．
          證明如下：
          設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，
          所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn=
          na1a2… an
          (n∈N*)          也是等比數(shù)列”．類比這一性質(zhì)，你能得到關(guān)于等差數(shù)列的一個(gè)什么性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知3，5，21是各項(xiàng)均為整數(shù)的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的三項(xiàng)，若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，給出關(guān)于數(shù)列{an}的4個(gè)命題：1滿足條件的d有8個(gè)不同的取值；2存在滿足條件的數(shù)列{an}，使得對(duì)任意的n∈N*，都有S2n=4Sn成立；3對(duì)任意滿足條件的d，存在a1，使得99一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；4對(duì)任意滿足條件的d，存在a1，使得30一定是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)；則其中所有正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，則數(shù)列bn=
          ka1a2…an
          (n∈N*)          也是等比數(shù)列”．可類比得關(guān)于等差數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知命題：
          ①已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，不等式an+1+an-1≥2an（n≥2，n∈N*）一定成立；
          ②若F（n）=（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）（n∈N*），則F（1）=2，F(xiàn)（2）=24；
          ③已知數(shù)列{an}中，an=n2+λn+1（λ∈R）．若λ＞-3，則恒有an+1＞an（n∈N*）；
          ④公差小于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S20=S40，則S30為數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)；以上四個(gè)命題正確的是
          ①③④
          ①③④
          （填入相應(yīng)序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：選擇題
			
          

						
          下列關(guān)于數(shù)列的命題
          


          ① 若數(shù)列是等差數(shù)列，且（為正整數(shù)）則 
          


          ② 若數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列
          


          ③ 2和8的等比中項(xiàng)為±4                           
          


          ④ 已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則是關(guān)于的一次函數(shù)
          


          其中真命題的個(gè)數(shù)為                                                （     ）
          


          A．1        B．2         C．3       D．4
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案