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				一個四面體ABCD的所有棱的長度都為，四個頂點A、B、C、D在同一球面上，則A、B兩點的球面距離為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意求出外接球的半徑，設(shè)球心為O，然后求出∠AOB的大小，即可求解其外接球球面上A、B兩點間的球面距離．
          解答：解：如圖，將四面體補成正方體，則正方體的棱長是1，正方體的對角線長為：，
          正四面體的外接球的半徑為：．
          設(shè)球心為O．
          ∴cos∠AOB==-，
          ∴∠AOB=，
          外接球球面上A、B兩點間的球面距離為：．
          故答案為：
          點評：本題考查正四面體的外接球的球面距離的求法，考查空間想象能力，計算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個四面體ABCD的所有棱的長度都為
          		2
          ，四個頂點A、B、C、D在同一球面上，則A、B兩點的球面距離為
          		3
          2
          (π-arccos
          1
          3
          )
          		3
          2
          (π-arccos
          1
          3
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：四川省南山中學(xué)2012屆高三三診模擬測試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          一個四面體ABCD的所有棱的長度都為，四個頂點A、B、C、D在同一球面上，則A、B兩點的球面距離為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年西安市第一中學(xué)五模理） 一個四面體ABCD的所有棱長都為，四個頂點在同一球面上，則此球的表面積為（ ） .
          A.       B.      C.          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（17）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一個四面體ABCD的所有棱的長度都為，四個頂點A、B、C、D在同一球面上，則A、B兩點的球面距離為    ．
          

			
          

			
          
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