Question

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.c＜b＜a
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.a＜b＜c

Answer 1

【答案】C
【解析】解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，要得函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，
圖象越靠近y軸，圖象越靠上，即自變量的絕對(duì)值越小，函數(shù)值越大，
由于0＜0.20.6＜1＜log47＜log49=log23，
可得b＜a＜c，
故選C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合和對(duì)數(shù)值大小的比較，需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性；幾個(gè)重要的對(duì)數(shù)恒等式:，，;常用對(duì)數(shù)：，即；自然對(duì)數(shù)：，即（其中…）才能得出正確答案．