Question

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：A選項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/59/2/mhxvz1.png" style="vertical-align:middle;" />,底數(shù)大于1，所以在定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。故選A。B選項(xiàng)是反比例函數(shù)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4f/3/agvdx1.png" style="vertical-align:middle;" />，由反比例函數(shù)圖像可知當(dāng)或時(shí)，函數(shù)都為單調(diào)遞減，所以排除B。C選項(xiàng)是二次函數(shù)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/59/2/mhxvz1.png" style="vertical-align:middle;" />，由圖像可知在時(shí)，函數(shù)為單調(diào)遞減所以排除C。D選項(xiàng)是正切函數(shù)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0a/4/wvkwk1.png" style="vertical-align:middle;" />，正切函數(shù)是在每一個(gè)區(qū)間都是單調(diào)遞增的，但在整個(gè)定義域內(nèi)并不是單調(diào)遞增的，例如：令，取，，則，但是，，顯然。這說(shuō)明在每一個(gè)
都是單調(diào)遞增的與在整個(gè)定義域內(nèi)并不是單調(diào)遞增的含義是不同的，所以排除D。
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域、基本初等函數(shù)的圖像及性質(zhì)