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				已知橢圓的中心在原點，它在x軸上的一個焦點F與短軸的兩個端點B1，B2的連線互相垂直，這個焦點與較近的長軸端點A的距離為．求橢圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)F與短軸的兩個端點B1，B2的連線互相垂直，判定b與c的關系，再根據(jù)焦點與較近長軸端點的距離是a-c，求出a、b即可．
          解答：解：設橢圓的方程為+=1（a＞b＞0）
          由題意得   b=c
          a-c=-
          ∵a2=b2+c2
          ∴a= b=c=
          ∴橢圓的方程為 +=1
          點評：本題考查橢圓的標準方程及性質．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
          		2
          2
          ，且橢圓經過圓C：x2+y2-4x+2
          		2
          y=0的圓心C．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線l過橢圓的焦點且與圓C相切，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點O，焦點在坐標軸上，直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
          1011
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，左焦點為F1（-3，0），右準線方程為x=
          253
          ．
          （1）求橢圓的標準方程和離心率e；
          （2）設P為橢圓上第一象限的點，F(xiàn)2為右焦點，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，且橢圓過點P（3，2），焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，一個焦點F1（0，-2
          		2
          ），且離心率e滿足：
          2
          3
          ，e，
          4
          3
          成等比數(shù)列．
          （1）求橢圓方程；
          （2）直線y=x+1與橢圓交于點A，B．求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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