[題目]某大型企業(yè)針對改善員工福利的..三種方案進行了問卷調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如下:支持方案支持方案支持方案35歲以下的人數(shù)20040080035歲及以上的人數(shù)100100400(1)從所有參與調(diào)查的人中.用分層隨機抽樣的方法抽取人.已知從支持方案的人中抽取了6人.求的值.(2)從支持方案的人中.用分層隨機抽樣的方法抽取5人.這5人中年齡在35歲題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

【題目】某大型企業(yè)針對改善員工福利的，，三種方案進行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

	支持方案	支持方案	支持方案
35歲以下的人數(shù)	200	400	800
35歲及以上的人數(shù)	100	100	400

（1）從所有參與調(diào)查的人中，用分層隨機抽樣的方法抽取人，已知從支持方案的人中抽取了6人，求的值.

（2）從支持方案的人中，用分層隨機抽樣的方法抽取5人，這5人中年齡在35歲及以上的人數(shù)是多少？年齡在35歲以下的人數(shù)是多少？

【答案】（1）40；（2）4，1.

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣時，各層的抽樣比相等，結(jié)合已知構(gòu)造關(guān)于n的方程，解方程可得n值；

（2）根據(jù)抽樣比即可求出年齡在35歲以下，及年齡在35歲及以上的人數(shù).

（1）由題意得，解得.

（2）年齡在35歲以下的人數(shù)為，

年齡在35歲及以上的人數(shù)為.

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（1）在建立加工企業(yè)后，多少農(nóng)民進入企業(yè)工作，能夠使剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)農(nóng)民的總收入最大，并求出最大值；

（2）為了保證傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的順利進行，限制農(nóng)民加入加工企業(yè)的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的，當?shù)卣绾我龑мr(nóng)民，即取何值時，能使300萬農(nóng)民的年總收入最大．

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（1）求證：平面；

（2）求二面角大小的正弦值.

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【題目】從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名學生作為樣本測量身高.測量發(fā)現(xiàn)被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組；第二組；…；第八組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組與第八組人數(shù)之和為第七組的兩倍.

（1）估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)；

（2）求第六組和第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖.

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【題目】已知梯形中，，，是的中點.，、分別是、上的動點，且，設(shè)（），沿將梯形翻折，使平面平面，如圖.

（1）當時，求證：；

（2）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；

（3）當取得最大值時，求二面角的余弦值.

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（2）求過點M且與直線l3：x+3y+1=0平行的直線l的方程．

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（2）求弦的中點的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線；

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