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          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20，則此橢圓的方程為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用已知條件，結(jié)果橢圓的定義，先求出焦點(diǎn)位置和a，c的值，由此能求出橢圓方程．
          解答：解：∵橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，-8），F(xiàn)2（0，8），
          ∴該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)在y軸上，且c=8，
          ∵橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20，
          ∴2a=20，即a=10，
          ∴b2=102-82=36，
          ∴此橢圓的方程為
          x2
          100
          +
          y2
          36
          =1．
          故答案為：
          x2
          100
          +
          y2
          36
          =1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，解題時(shí)要熟練掌握橢圓的定義和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(0，-2
          		2
          )，F2(0，2
          		2
          )          ，離心率e=
          2
          		2
          3
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，且線(xiàn)段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
          1
          2
          ，求直線(xiàn)l的傾斜角的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求下列各曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （1）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（
          5
          2
          ，-
          3
          2
          ）．
          （2）已知拋物線(xiàn)焦點(diǎn)在x軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為6．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年山東省高考模擬預(yù)測(cè)卷（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          給定橢圓：  ，稱(chēng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足．
          


          （Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
          


          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn),使得直線(xiàn)與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為．求出的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿(mǎn)分14分）
          


          給定橢圓：  ，稱(chēng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．
已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足．
          


          （Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程
          


          （Ⅱ）試探究y軸上是否存在點(diǎn)(0, )，使得過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為．若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省汕頭市高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）
          


          給定橢圓：  ，稱(chēng)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．
已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足．
          


          (Ⅰ) 求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
          


          （Ⅱ） 過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn),使得直線(xiàn)與橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長(zhǎng)為．求出的值．
          


           
          

			
          

			
          
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