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          是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且，則的面積為
          A．4B．6C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A

          設丨PF2丨=x，則丨PF1丨=2x，依題意，丨PF1丨+丨PF2丨=x+2x=3x=2a=6，
          ∴x=2，2x=4，
          即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2=2，
          ∴+=，
          ∴△PF1F2為直角三角形，
          ∴△PF1F2的面積為S=丨PF1丨丨PF2丨=×2×4=4．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點P-在橢圓上，若P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離是          （   ）
          A．B．3C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若是等腰直角三角形，則這個橢圓的離心率是（    ）
          A、          B、           C、         D、     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合，則
          A．3B．6C．9D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知橢圓的左右焦點分別為、，離心率，直線經(jīng)過橢圓的左焦點.
          （1）求該橢圓的方程；
          （2）若該橢圓上有一點滿足：，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于、兩點，為右焦點，若為等邊三角形，則橢圓的離心率為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          已知橢圓過點，且點在軸上的射影恰為橢圓的一個焦點
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過作兩條傾斜角互補的直線與橢圓分別交于兩點.試問：四邊形能否為平行四邊形？若能，求出直線的方程；否則說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，其長軸長是短軸長的2倍，右準線方程為x =．
          （1）求該橢圓方程，
          （2）如過點（0，m），且傾斜角為的直線L與橢圓交于A、B兩點，當△AOB（O為原點）面積最大時，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）如圖，已知橢圓：＋＝1(a＞b＞0)的長軸AB長為4，離心率e＝，O為坐標原點，過B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP＝PQ，連結AQ延長交直線于點M，N為的中點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）證明：Q點在以為直徑的圓上；
          （3）試判斷直線QN與圓的位置關系．
          

			
          

			
          
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