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          15、（文科做）垂直于直線2x-6y+1=0，且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知直線的斜率，利用兩直線垂直時斜率的乘積為-1求出所求直線的斜率，然后求出曲線方程的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)值等于求出的斜率，列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到切點的橫坐標(biāo)，把切點的橫坐標(biāo)代入曲線方程求出切點的縱坐標(biāo)，確定出切點坐標(biāo)，根據(jù)求出的切線斜率及切點坐標(biāo)寫出所求的直線方程．
          解答：解：因為所求直線垂直于直線2x-6y+1=0，所以其斜率為k=-3，
          又由曲線y=x3+3x2-1求導(dǎo)數(shù)得y'=3x2+6x，
          由3x2+6x=-3，解得x=-1，
          則切點為（-1，1），
          所以切線方程為y-1=-3（x+1），即3x+y+2=0，
          故選A．
          點評：此題考查了利用導(dǎo)數(shù)求切線上某地切線方程的斜率，以及掌握兩直線垂直時斜率滿足的關(guān)系．掌握切點的橫坐標(biāo)對應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)值為切線方程的斜率是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=-x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          相交于A、B兩點．
          （1）若橢圓的離心率為
          		3
          3
          ，焦距為2，求線段AB的長；
          （2）（文科做）若線段OA與線段OB互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），求
          1
          a2
          +
          1
          b2
          的值；
          （3）（理科做）若線段OA與線段OB互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率e∈[
          1
          2
          ，
          		2
          2
          ]          時，求橢圓的長軸長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          （文科做）垂直于直線2x-6y+1=0，且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是

          1. A.
            3x+y+2=0
          2. B.
            3x-y+2=0
          3. C.
            3x+y-2=0
          4. D.
            3x-y-2=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （文科做）垂直于直線2x-6y+1=0，且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是（　�。�
          A．3x+y+2=0B．3x-y+2=0C．3x+y-2=0D．3x-y-2=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （文科做）垂直于直線2x-6y+1=0，且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是（ ）
          A．3x+y+2=0
          B．3x-y+2=0
          C．3x+y-2=0
          D．3x-y-2=0
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案