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          若p=a+
          1
          a-2
          （a＞2），q=2-a2+4a-2，則（　�。�
          
                
          A、p＞qB、p＜q
          C、p≥qD、p≤q
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用基本不等式可求得p≥4，因為后者中2的指數(shù)最大 值小于2，所以q＜4，
          解答：解：∵p=a+
          1
          a-2
          =2+a-2+
          1
          a-2
          ，
          ∵a＞2，∴a-2＞0
          ∴p≥2+2
          		(a-2)×
          1
          a-2
          ═2+2═4
          ∵-a2+4a-2═-（a-2）2+2，又a＞2，
          ∴-a2+4a-2＜2
          ∴q＜4
          綜上證得，p＞q
          點評：考查基本不等式與指數(shù)型函數(shù)在某區(qū)間上的最值，可以訓(xùn)練答題者靈活變形及選用知識的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若p=a+
          1
          a
          +2          （a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），則下列不等式恒成立的是（　　）
          
                
          A、p≥π＞q
          B、p＞q≥0
          C、4＞p≥q
          D、p≥q＞0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
          ②若p=a+
          1
          a-2
          （a＞2），q=(
          1
          2
          )          x2-2          （x∈R），則p＞q，
          ③已知|
          a
          |          =|
          b
          |=2，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          a
          +
          b
          在
          a
          上的投影為3；
          ④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
          π
          4
          處取得最小值，則f（
          3π
          2
          -x）=-f（x）．
          其中正確命題的序號是
           
          ．（把你認為正確的命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題：
          ①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
          ②已知|
          a
          | =|
          b
          | =2          ，
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          3
          ，則
          b
          在
          a
          上的投影為1；
          ③若P=a+
          1
          a
          +2(a＞0)，q=(
          1
          2
          )          x2-2          (x∈R)          ，則p＞q；
          ④已知f（x）=asinx-bcosx在x=
          π
          6
          處取得最大值2，則a=1，b=
          		3
          ；
          其中正確命題的序號是
          ①②
          ①②
          ．（把你認為正確的命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若p=a+
          1a
          +2          （a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），則p與q的大小關(guān)系是
          q＜p
          q＜p
          ．
          

			
          

			
          
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