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          在求由x＝a，x＝b(a＜b)，y＝f(x)[f(x)≥0]及y＝0圍成的曲邊梯形的面積S時(shí)，在區(qū)間[a，b]上等間隔地插入n－1個(gè)分點(diǎn)，分別過這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊形分成n個(gè)小曲邊形，下列說法中正確的個(gè)數(shù)是
          

          ①n個(gè)小曲邊形的面積和等于S
          

          ②n個(gè)小曲邊形的面積和小于S
          

          ③n個(gè)小曲邊形的面積和大于S
          

          ④n個(gè)小曲邊形的面積和與S之間的大小關(guān)系無法確定
          

          

          [　　]
          

          A．

          1
          

          

          B．

          2
          

          

          C．

          3
          

          

          D．

          4
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：A
          解析：
          		

          根據(jù)“化整為零”“積零為整”的思想，知①是正確的．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版
				題型：013
			
          

						
          

          在求由x＝a，x＝b(a＜b)，y＝f(x)[f(x)≥0]及y＝0圍成的曲邊梯形的面積S時(shí)，在區(qū)間[a，b]上等間隔地插入n－1個(gè)分點(diǎn)，分別過這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊形分成n個(gè)小曲邊形過程中，下列說法正確的個(gè)數(shù)是
          

          ①n個(gè)小曲邊形的面積和等于S；
          

          ②n個(gè)小曲邊形的面積和小于S；
          

          ③n個(gè)小曲邊形的面積和大于S；
          

          ④n個(gè)小曲邊形的面積和與S之間的大小關(guān)系無法確定．
          

          

          [　　]
          

          A．

          1
          

          

          B．

          2
          

          

          C．

          3
          

          

          D．

          4
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第34期　總第190期 北師大課標(biāo)
				題型：013
			
          

						
          

          在求由x＝a，x＝b(a＜b)，y＝f(x)(f(x)≥0)及y＝0圍成的曲邊梯形的面積S時(shí)，在區(qū)間[a，b]上等間隔地插入n－1個(gè)分點(diǎn)，分別過這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊形分成n個(gè)小曲邊形，則下列說法正確的是
          

          

          [　　]
          

          A．

          n個(gè)小曲邊形的面積和等于S
          

          

          B．

          n個(gè)小曲邊形的面積和小于S
          

          

          C．

          n個(gè)小曲邊形的面積和大于S
          

          

          D．

          n個(gè)小曲邊形的面積和與S之間的大小關(guān)系無法確定
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè)．
          


          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
          


          (2)若數(shù)列{an}滿足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；
          


          (3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
          


          【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
          


          由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
          


          也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
          


          ∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝.…………………………………………4分
          


          (2)an＋1＝f(an)＝(n∈N*)，bn＝－1， ∴＝＝＝，
          


          ∴{bn}為等比數(shù)列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝－1＝，
          


          bn＝b1qn－1＝n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
          


          (3)證明：∵anbn＝an＝1－an＝1－＝， 
          


          ∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝＋＋…＋<＋＋…＋
          


          ＝＝1－<1(n∈N*)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在求由x＝a，x＝b(a＜b)，y＝f(x)(f(x)≥0)及y＝0圍成的曲邊梯形的面積S時(shí)，在區(qū)間[a，b]上等間隔地插入n-1個(gè)分點(diǎn)，分別過這些分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊形分成n個(gè)小曲邊形，則下列說法正確的是

          1. A.
            n個(gè)小曲邊形的面積和等于S
          2. B.
            n個(gè)小曲邊形的面積和小于S
          3. C.
            n個(gè)小曲邊形的面積和大于S
          4. D.
            n個(gè)小曲邊形的面積和與S之間的大小關(guān)系無法確定
          

			
          

			
          
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