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				（文科做）區(qū)域D中的點P（x，y）滿足不等式組，若一個圓C落在區(qū)域D中，那么區(qū)域D中的最大圓C的半徑r為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先根據(jù)題意做出可行域，欲求區(qū)域D中的最大圓C的半徑r，r的幾何意義為區(qū)域D內三角形的內切圓的半徑即為所求，計算出三角形ABC的內切圓半徑可得答案．
          解答：解：如圖可行域為陰影部分，如圖．
          r的幾何意義為區(qū)域D內三角形的內切圓的半徑即為所求，
          由于在三角形ABC中，∠ABC=90°，BC=，AB=，AC=
          根據(jù)直角三角形內切圓的半徑公式得：
          r==
          那么區(qū)域D中的最大圓C的半徑r為
          故答案為：．
          點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎，縱觀目標函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•武漢模擬）（文科做）區(qū)域D中的點P（x，y）滿足不等式組
          x+y≤1
          y-x≥1
          y-2x≤2
          ，若一個圓C落在區(qū)域D中，那么區(qū)域D中的最大圓C的半徑r為
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          		2
          -
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          -
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          （文科做）區(qū)域D中的點P（x，y）滿足不等式組數(shù)學公式，若一個圓C落在區(qū)域D中，那么區(qū)域D中的最大圓C的半徑r為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年湖北省武漢中學高三（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （文科做）區(qū)域D中的點P（x，y）滿足不等式組，若一個圓C落在區(qū)域D中，那么區(qū)域D中的最大圓C的半徑r為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009年湖北省武漢市高三二月調考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （文科做）區(qū)域D中的點P（x，y）滿足不等式組，若一個圓C落在區(qū)域D中，那么區(qū)域D中的最大圓C的半徑r為    ．
          

			
          

			
          
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