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        1. 設(shè)a=
          x1+x2+xn
          n
          (n∈N)Sn=(x1-a)(x2-a)+(x2-a)(x3-a)+…+(xn-1-a)(xn-a),求證:S3≤0..
          令n=3得a=
          x1+x2+x3
          3
          ,
          s3=(x1-a)(x2-a)+(x2-a)(x3-a),
          把a(bǔ)代入得:s3=-
          (2x2-x1-x3)  2
          9
          ≤0.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)A(x1,y1),B(4,
          9
          5
          ),C(x2y2)
          是右焦點(diǎn)為F的橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1
          上三個(gè)不同的點(diǎn),則“|AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列”是“x1+x2=8”的(  )
          A、充要條件
          B、必要不充分條件
          C、充分不必要條件
          D、既非充分也非必要

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:函數(shù)f(x)=ax2-2x+1.
          (1)若
          1
          3
          ≤a≤1
          ,且f(x)在[1,3]上的最大值為M(a),最小值為N(a),令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的表達(dá)式;
          (2)在(1)的條件下,求證:g(a)≥
          1
          2
          ;
          (3)設(shè)a>0,證明對(duì)任意的x1,x2∈[
          1
          a
          ,+∞)
          ,|f(x1)-f(x2)|≥a|x1-x2|

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)a=
          x1+x2+xnn
          (n∈N)Sn=(x1-a)(x2-a)+(x2-a)(x3-a)+…+(xn-1-a)(xn-a),求證:S3≤0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)
          a
          =(x1,y1),
          b
          =(x2,y2)
          ,定義一種運(yùn)算:
          a
          b
          =(x1x2,y1y2).已知
          p
          =(
          8
          π
          ,2)
          ,
          m
          =(
          1
          2
          ,1)
          ,
          n
          =(
          π
          4
          ,-
          1
          2
          )

          (1)證明:(
          p
          m
          )⊥
          n
          ;
          (2)點(diǎn)P(x0,y0)在函數(shù)g(x)=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng),且滿足
          OQ
          =
          m
          OP
          +
          n
          (其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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