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          【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵，研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速（單位： ）與其耗氧量單位數(shù)之間的關(guān)系可以表示為函數(shù)，其中為常數(shù)，已知一條鮭魚在靜止時(shí)的耗氧量為100個(gè)單位；而當(dāng)它的游速為時(shí)，其耗氧量為2700個(gè)單位.
          （1）求出游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式；
          （2）求當(dāng)一條鮭魚的游速不高于時(shí)，其耗氧量至多需要多少個(gè)單位？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）， ；（2）24300
          【解析】試題分析 ：（1）由，可得， .
          （2）由題，解得： ，故其耗氧量至多需要24300個(gè)單位.
          試題解析：（1）由題意，得，
          解得： ， .
          ∴游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式為.
          （2）由題意，有，即，
          ∴
          由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，有，解得： ，
          ∴當(dāng)一條鮭魚的游速不高于時(shí)，其耗氧量至多需要24300個(gè)單位.
          點(diǎn)晴:解決函數(shù)模型應(yīng)用的解答題，還有以下幾點(diǎn)容易造成失分：①讀不懂實(shí)際背景，不能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型．②對涉及的相關(guān)公式，記憶錯(cuò)誤．③在求解的過程中計(jì)算錯(cuò)誤.另外需要熟練掌握求解方程、不等式、函數(shù)最值的方法，才能快速正確地求解．含有絕對值的問題突破口在于分段去絕對值，分段后在各段討論最值的情況.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， ，設(shè)（其中表示中的較小者）.
          （1）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像；
          （2）設(shè)函數(shù)的最大值為，試判斷與1的大小關(guān)系，并說明理由.
          （參考數(shù)據(jù)： ， ， ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解適齡公務(wù)員對開放生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了90位三十歲到四十歲的公務(wù)員，得到如下列聯(lián)表，因不慎丟失部分?jǐn)?shù)據(jù)．
          （1）完成表格數(shù)據(jù)，判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”并說明理由；
          （2）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來自省婦聯(lián)，該部門打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請兩位來參加座談，設(shè)邀請的2人中來自省婦聯(lián)的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
          男性公務(wù)員
          女性公務(wù)員
          總計(jì)
          有意愿生二胎
          15
          45
          無意愿生二胎
          25
          總計(jì)
          P（k2≥k0）
          0.050
          0.010
          0.001
          k0
          3.841
          6.635
          10.828
          附：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校從參加高二年級期末考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布表．根據(jù)相關(guān)信息回答下列問題：

          （1）求a，b的值，并畫出頻率分布直方圖；
          （2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
          （3）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)在[60，80）內(nèi)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人的分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={1，3，5，7}，B={x|（2x﹣1）（x﹣5）＞0}，則A∩（RB）（ ）
          A.{1，3}
          B.{1，3，5}
          C.{3，5}
          D.{3，5，7}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某校從理科甲班抽取60人，從文科乙班抽取50人參加環(huán)保知識測試．
          （Ⅰ）根據(jù)題目條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識成績優(yōu)秀與學(xué)生的文理分類有關(guān)．
          優(yōu)秀人數(shù)
          非優(yōu)秀人數(shù)
          總計(jì)
          甲班
          乙班
          30
          總計(jì)
          60
          （Ⅱ）現(xiàn)已知A，B，C三人獲得優(yōu)秀的概率分別為  ，設(shè)隨機(jī)變量X表示A，B，C三人中獲得優(yōu)秀的人數(shù)，求X的分布列及期望E（X）．
          附：  ，n=a+b+c+d
          P（K2＞k0）
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種商品的市場需求量（萬件）、市場供應(yīng)量（萬件）與市場價(jià)格（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系： ， ．當(dāng)時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量．
          （1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；
          （2）若該商品的市場銷售量（萬件）是市場需求量和市場供應(yīng)量兩者中的較小者，該商品的市場銷售額（萬元）等于市場銷售量與市場價(jià)格的乘積．
          ①當(dāng)市場價(jià)格取何值時(shí)，市場銷售額取得最大值；
          ②當(dāng)市場銷售額取得最大值時(shí)，為了使得此時(shí)的市場價(jià)格恰好是新的市場平衡價(jià)格，則政府應(yīng)該對每件商品征稅多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)
          （Ⅰ）求值；
          （Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
          （Ⅲ）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅳ）設(shè)關(guān)于的函數(shù)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知， ，函數(shù).
          （1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；
          （2）若， ，求的值；
          （3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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