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        1. (12分) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列,且

          (1)           求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)           設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

           

           

          【答案】

           (1)  

          (2)

                

           

          【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。

          (1)對(duì)于n=1,和n》2分為兩種情況進(jìn)行研究通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系式得到結(jié)論。

          (2)由(1)得,,,所以,再結(jié)合通項(xiàng)公式的特點(diǎn),裂項(xiàng)求和得到結(jié)論。

          解:(1) 當(dāng)

          的等差數(shù)列.················ 3分

          設(shè){bn}的公比為

          ·························· 6分

          (2) 由(1)得,,

               ························· 12分

           

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          (本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為. 數(shù)列定義如下:對(duì)于正整數(shù)m是使得不等式成立的所有n中的最小值.(1)若,求;

          (2)若,求數(shù)列的前2m項(xiàng)和公式.

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          (本題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,且。

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅲ)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,證明:對(duì)一切正整數(shù), 都有:

           

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           (本小題滿分12分)

          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且 ;數(shù)列為等差數(shù)列,且 .

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)若(=1,2,3…),為數(shù)列的前項(xiàng)和.求.

           

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          (本小題滿分12分)

          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且數(shù)列滿足,點(diǎn)在直線上,

          (Ⅰ)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

           

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          (本小題滿分12分)

          設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),若對(duì)任意的正整數(shù),都有成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.

             (Ⅰ)求證數(shù)列是等差數(shù)列;

             (Ⅱ)如果,求數(shù)列錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。的前錯(cuò)誤!不能通過(guò)編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。項(xiàng)和。

           

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