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          設(shè)函數(shù)，其中.(Ⅰ)若，求在上的最小值；
          


          （Ⅱ）如果在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （Ⅲ）是否存在最小的正整數(shù)，使得當時，不等式恒成立.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


           
          


          


           
          


          當時，，  當時，，
          


          所以當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增，
          


          所以；    ……………5分
          


           
          


          


           
          


          ，則，
          


          ，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，
          


          又時，恒有，
          


           
          


          


           
          


          顯然，存在最小的正整數(shù)，使得當時，不等式恒成立.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a＞1，f（x）=
          13
          x3-（1+a）x2+4ax+24a
          （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
          π
          6
          處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為
          π
          2
          ．
          （I）求f（x）的解析式；
          （II）求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆山西省高三第一學期8月月考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。
          


          （Ⅰ）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
          


          （Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年四川省高三入學考試理科數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          


              設(shè)函數(shù)，其中
          


             （Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
          


             （Ⅱ）是否存在負數(shù)，使對一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年廣東湛江市高一下學期期末考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過點．（1）求實數(shù)的值；
          


          （2）求函數(shù)的最小值及此時值的集合．
          


           
          

			
          

			
          
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