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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知向量=（sina，cosa），=（6sina+cosa，7sina-2cosa），設(shè)函數(shù)f（a）=•．
          （1）求函數(shù)f（a）的最大值；
          （2）在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3，求a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）根據(jù)向量點(diǎn)乘運(yùn)算表示出f（a）==4sin（2a-）+2，再由三角函數(shù)的最值求出函數(shù)f（a）的最大值．
          （2）根據(jù)（1）中函數(shù)f（a）的解析式表示出f（A）=4sin（2A-）+2=6，可得sin（2A-）=，再根據(jù)角A的范圍確定A=由三角形ABC的面積可求出b乘以c的值，最后根據(jù)余弦定理可得答案．
          解答：解：（Ⅰ）f（a）==sina（6sina+cosa）+cosa（7sina-2cosa）
          =6sin2a-2cos2a+8sinacosa=4（1-cos2a）+4sin2a-2
          =4sin（2a-）+2
          ∴
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（A）=4sin（2A-）+2=6，sin（2A-）=
          因?yàn)?0＜A＜，所以
          所以：2A-=，A=
          ∵S△ABC=bcsinA=bc=3
          ∴bc=6，又b+c=2+3
          ∴a2=b2+c2-2bccosA=
          ==10
          ∴a=
          點(diǎn)評：本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算和三角函數(shù)里的正余弦定理．這里要熟練掌握正余弦定理的基本內(nèi)容．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（sinA，cosA），
          n
          =（
          		3
          ，-1），
          m
          •
          n
          =1，且A為銳角．
          （1）求角A的大小；
          （2）求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（sinA，cosA），
          n
          =（
          		3
          ，-1），（
          m
          -
          n
          ）⊥
          m
          ，且A為銳角．
          （Ⅰ） 求角A的大小；
          （Ⅱ） 求函數(shù)f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（sinA，sinB），
          n
          =（cosB，cosA），
          m
          •
          n
          =sin2C          ，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
          （Ⅰ）求角C的大��；
          （Ⅱ）求2sinA-sinB的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =（sinA，cosA+1），
          n
          =(1，
          		3
          )          ，
          m
          ∥
          n
          ，且A為銳角．
          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）設(shè)f(x)=4cosAsin
          x
          4
          cos
          x
          4
          -2
          		3
          sin2
          x
          4
          +
          		3
          ，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及函數(shù)圖象的對稱軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2+b2=c2+ab．
          （1）若
          a
          b
          =
          cosB
          cosA
          ，且c=2，求△ABC的面積；
          （2）已知向量
          m
          =（sinA，cosA），
          n
          =（cosB，-sinB），求|
          m
          -2
          n
          |的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案