Question

關(guān)于函數(shù)f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命題正確的是________．(填序號)
①函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；
②在區(qū)間(－∞，0)上，函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)；
③函數(shù)y＝f(x)的最小值為lg2；
④在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)．

Answer 1

①③④

由f(－x)＝lg＝lg＝f(x)，知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，故①正確；由f(－2)＝lg＝f，知②錯誤；由＝|x|＋≥2，知f(x)＝lg≥lg2，故③正確；因為函數(shù)g(x)＝x＋在(1，＋∞)上為增函數(shù)，所以y＝f(x)在(1，＋∞)上也是增函數(shù)，故④正確．綜上所述，①③④均正確．