名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中點O為球心、BD為直徑的球面交PD于點M.
（1）求證：平面ABM
平面PCD;
（2）求三棱錐M-ABD的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O為底面中心, A1O⊥平面ABCD, 
.
（1）證明: A1BD // 平面CD1B1;
（2）求三棱柱ABD－A1B1D1的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和為定值，這個定值為
，推廣到空間，棱長為a的正四面體內(nèi)任意一點到各個面的距離之和也為定值，則這個定值為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若多面體的各個頂點都在同一球面上，則稱這個多面體
內(nèi)接于球.如圖，設(shè)長方體
內(nèi)接于球
且
則
兩點之間的球面距離
為________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑
．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R=______________________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
連結(jié)球面上兩點的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦
的長度分別等于
、
，每條弦的兩端都在球面上運動，則兩弦中點之間距離的最大值為 ．
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出該幾何體的名稱是 .
的度數(shù)為 .
