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          對(duì)于給定首項(xiàng)，由遞推式得到數(shù)列，且對(duì)于任意的,都有，用數(shù)列可以計(jì)算的近似值．
              
          (1) 取，，計(jì)算的值（精確到），歸納出，的大小關(guān)系；
              
          (2) 當(dāng)時(shí)，證明；
              
          (3) 當(dāng)時(shí)，用數(shù)列計(jì)算的近似值，要求，請(qǐng)你估計(jì)，并說明理由．
                          
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解】(1) ，猜想；
              
          (2) 
              
          ①
              
          因?yàn)?sub>，所以，所以．
              
          由①式，，所以．
              
          (3) 由(2),
              
          所以只要即可,于是，
              
          因?yàn)?sub>，所以．所以．
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海）對(duì)于給定首項(xiàng)x0＞
          3a
          （a＞0），由遞推公式xn+1=
          1
          2
          （xn+
          a
          xn
          ）（n∈N）得到數(shù)列{xn}，對(duì)于任意的n∈N，都有xn＞
          3a
          ，用數(shù)列{xn}可以計(jì)算
          3a
          的近似值．
          （1）取x0=5，a=100，計(jì)算x1，x2，x3的值（精確到0.01）；歸納出xn，xn+1，的大小關(guān)系；
          （2）當(dāng)n≥1時(shí)，證明：xn-xn+1＜
          1
          2
          （xn-1-xn）；
          （3）當(dāng)x0∈[5，10]時(shí)，用數(shù)列{xn}計(jì)算
          3100
          的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，請(qǐng)你估計(jì)n，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆上海市普通高等學(xué)校高三春季招生數(shù)學(xué)卷doc
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于給定首項(xiàng)，由遞推公式得到數(shù)列，對(duì)于任意的，都有，用數(shù)列可以計(jì)算的近似值。
          （1）取，計(jì)算的值（精確到0．01）；歸納出的大小關(guān)系；
          （2）當(dāng)時(shí)，證明：；
          （3）當(dāng)時(shí)，用數(shù)列計(jì)算的近似值，要求，請(qǐng)你估計(jì)n，并說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年上海市普通高等學(xué)校高三春季招生數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于給定首項(xiàng)，由遞推公式得到數(shù)列，對(duì)于任意的，都有，用數(shù)列可以計(jì)算的近似值。
          


          （1）取，計(jì)算的值（精確到0．01）；歸納出的大小關(guān)系；
          


          （2）當(dāng)時(shí)，證明：；
          


          （3）當(dāng)時(shí)，用數(shù)列計(jì)算的近似值，要求，請(qǐng)你估計(jì)n，并說明理由
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于給定首項(xiàng)x＞（a＞0），由遞推公式xn+1=（xn+）（n∈N）得到數(shù)列{xn}，對(duì)于任意的n∈N，都有xn＞，用數(shù)列{xn}可以計(jì)算的近似值．
          （1）取x=5，a=100，計(jì)算x1，x2，x3的值（精確到0.01）；歸納出xn，xn+1，的大小關(guān)系；
          （2）當(dāng)n≥1時(shí)，證明：xn-xn+1＜（xn-1-xn）；
          （3）當(dāng)x∈[5，10]時(shí)，用數(shù)列{xn}計(jì)算的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，請(qǐng)你估計(jì)n，并說明理由．
          

			
          

			
          
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