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          【題目】已知動圓M與直線相切，且與圓外切，記動圓M的圓心軌跡為曲線C.
          （1）求曲線C的方程；
          （2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且（O為坐標(biāo)原點），證明直線l經(jīng)過定點H，并求出H點的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）
          （2）H（6,0），證明見解析
          【解析】
          （1）根據(jù)拋物線的定義即可求解；
          （2）設(shè)，，直線l的方程為，聯(lián)立方程，消去，列出韋達(dá)定理，根據(jù)即可得到方程，解得.
          解：（1）因為已知動圓與直線相切，且與圓外切，
          所以動圓的圓心到點的距離與動圓的圓心到直線的距離相等. 
          ∴動圓的圓心的軌跡是以為焦點的拋物線. 
          ∴曲線的方程. 
          （2）∵直線l與曲線相交于A，B兩點，∴直線l的斜率不為0.
          設(shè)，，直線l的方程為.
          由，消去，得. 
          ∴，即. 
          ∴，.
          ∵，∴.
          ∴. 
          ∴，滿足. 
          ∴直線l的方程為.
          ∴直線l過定點H（6,0）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ（1-cos2θ）=8cosθ，直線ρcosθ=1與曲線C相交于M，N兩點，直線l過定點P（2，0）且傾斜角為α，l交曲線C于A，B兩點．
          （1）把曲線C化成直角坐標(biāo)方程，并求|MN|的值；
          （2）若|PA|，|MN|，|PB|成等比數(shù)列，求直線l的傾斜角α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某地某月1日至15日的日平均溫度變化的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（　�。�
          A. 這15天日平均溫度的極差為
          B. 連續(xù)三天日平均溫度的方差最大的是7日，8日，9日三天
          C. 由折線圖能預(yù)測16日溫度要低于
          D. 由折線圖能預(yù)測本月溫度小于的天數(shù)少于溫度大于的天數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （1）求圓的極坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，求三條曲線，，所圍成圖形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，DC⊥平面ABC，，，，P、Q分別為AE，AB的中點.
          (1)證明：平面. 
          (2)求異面直線與所成角的余弦值；
          (3)求平面與平面所成銳二面角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，.
          （1）當(dāng)時，判斷曲線與曲線的位置關(guān)系；
          （2）當(dāng)曲線上有且只有一點到曲線的距離等于時，求曲線上到曲線距離為的點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點
          滿足，動點的軌跡為. 
          （1）求的方程；
          （2）過點作動直線的平行線交軌跡于兩點，則是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有人認(rèn)為在機動車駕駛技術(shù)上，男性優(yōu)于女性.這是真的么？某社會調(diào)查機構(gòu)與交警合作隨機統(tǒng)計了經(jīng)常開車的名駕駛員最近三個月內(nèi)是否有交通事故或交通違法事件發(fā)生，得到下面的列聯(lián)表：
          男
          女
          合計
          無
          40
          35
          75
          有
          15
          10
          25
          合計
          55
          45
          100
          附：.
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          據(jù)此表，可得
          A. 認(rèn)為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性不足
          B. 認(rèn)為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過
          C. 認(rèn)為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性不足
          D. 認(rèn)為機動車駕駛技術(shù)與性別有關(guān)的可靠性超過
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市食品藥品監(jiān)督管理局開展2019年春季校園餐飲安全檢查，對本市的8所中學(xué)食堂進(jìn)行了原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的檢查和評分，其評分情況如下表所示：
          中學(xué)編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)評分x
          100
          95
          93
          83
          82
          75
          70
          66
          衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評分y
          87
          84
          83
          82
          81
          79
          77
          75
          （1）已知x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.1）
          （2）現(xiàn)從8個被檢查的中學(xué)食堂中任意抽取兩個組成一組，若兩個中學(xué)食堂的原料采購加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評分均超過80分，則組成“對比標(biāo)兵食堂”，求該組被評為“對比標(biāo)兵食堂”的概率.
          參考公式：，；
          參考數(shù)據(jù)：，.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案