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          已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）h（x）=f（x）-1-a，若h（x）＜0在x∈（-1，2）上恒成立，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用換元法可求得f（x）；
          （2）表示出不等式h（x）＜0，分離參數(shù)a后轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值可求；
          解答：解：（1）f[g（x）]=2-x2，即f（1-x）=2-x2，
          令t=1-x，則x=1-t，f（t）=2-（1-t）2=1+2t-t2，
          ∴f（x）=-x2+2x+1；
          （2）h（x）=f（x）-1-a=-x2+2x-a，
          則h（x）＜0即為-x2+2x-a＜0，也即a＞-x2+2x，
          ∵x∈（-1，2）時(shí)，-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，
          ∴a＞1．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法、函數(shù)的最值及恒成立問(wèn)題，考查轉(zhuǎn)化思想，恒成立問(wèn)題�；癁樽钪祮�(wèn)題解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          21、例4．已知f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（a、b、c∈R），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，|f（x）|≤1
          （1）證明：|c|≤1．
          （2）x∈[-1，1]時(shí)，證明|g（x）|≤2．
          （3）設(shè)a＞0，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，g（x）max=2，求f（x）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）求證：函數(shù)f（x）=x+
          a
          x
          是奇函數(shù)；
          （2）已知函數(shù)g（x）=x+
          1
          x
          在區(qū)間（0，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；函數(shù)g（x）=x+
          4
          x
          在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；猜想出函數(shù)g（x）=x+
          b2
          x
          ，（b＞0），x∈（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間；
          （3）指出函數(shù)h（x）=x+
          8
          x
          ，x∈（-∞，0）在什么時(shí)候取最大值，最大值是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x2，
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）h（x）=
          f(x)-1
          x2
          -a，若h（x）在x∈[-3，-1]上的最大值是-
          5
          3
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.8 一次函數(shù)、二次函數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例4．已知f（x）=ax2+bx+c，g（x）=ax+b（a、b、c∈R），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，|f（x）|≤1
          （1）證明：|c|≤1．
          （2）x∈[-1，1]時(shí)，證明|g（x）|≤2．
          （3）設(shè)a＞0，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，g（x）max=2，求f（x）．
          

			
          

			
          
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