Question

復(fù)數(shù)z=

1-2i

1-i

(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：把所給的復(fù)數(shù)先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理后得到最簡形式，寫出復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的正負(fù)得到所在的象限．

解答：解：∵z=

1-2i

1-i

=

(1-2i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

3-i

2

=

3

2

-

i

2

，
∴復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

3

2

，-

1

2

）
∴它對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，
故選D

點(diǎn)評：判斷復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)所在的位置，只要看出實(shí)部和虛部與零的關(guān)系即可，把所給的式子展開變?yōu)閺?fù)數(shù)的代數(shù)形式，得到實(shí)部和虛部的取值范圍，得到結(jié)果．