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          已知：三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，向量，設(shè)
          


          （1）若，求角；
          


          （2）在（1）的條件下，若，求三角形ABC的面積．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）三角形ABC的面積為．
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）由向量數(shù)量積坐標(biāo)計算公式可得函數(shù)的表達(dá)式，利用三角函數(shù)的有關(guān)公式（倍角公式、輔助角公式等）將其化簡得，由已知，列出方程，即可求得角的值；（2）由已知條件，化為，結(jié)合正弦定理可得：，由此得，進(jìn)而求出角的值．有三角形內(nèi)角和定理得，聯(lián)立，可求出角和，最后可求得三角形ABC的面積．
          


          試題解析：（1）
          


          因為，即，所以或（舍去）         
6分
          


          （2）由，則，
          


          所以，又因為，所以
          


          所以三角形ABC是等邊三角形，由，所以面積為．               
12分
          


          考點：1．向量數(shù)量積運算；2．利用三角恒等變換求角；3．正弦定理、余弦定理解三角形，求三角形的面積．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
          		3
          b=2a•sinB          ，且
          AB
          •
          AC
          ＞0          ．
          （1）求∠A的度數(shù)；
          （2）若cos(A-C)+cosB=
          		3
          2
          ，a=6，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
          AB
          •
          AC
          =6          ，向量
          s
          =(cosA，sinA)          與向量
          t
          =(4，-3)          相互垂直．
          （Ⅰ）求△ABC的面積；
          （Ⅱ）若b+c=7，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          m
          =(cosx+
          		3
          sinx，1)，
          n
          =(2cosx，-y)          ，滿足
          m
          •
          n
          =0          ．
          （1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f(
          A
          2
          )=3          ，且a=2，求△ABC面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為 a、b、c，向量 
           m
          =（cos
          C
          2
          ，sin
          C
          2
          ），
          n
          =（cos
          C
          2
          ，-sin
          C
          2
          ），且
          m
          與
          n
          的夾角為
          π
          3
          ．
          （Ⅰ）求角C的值；
          （Ⅱ）已知c=3，△ABC的面積S=
          4
          		3
          3
          ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊為a、b、c，
          m
          =(a，cosB)，
          n
          =(cosA，-b)，a≠b          ，已知
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）判斷三角形的形狀，并說明理由．
          （2）若y=
          sinA+sinB
          sinAsinB
          ，試確定實數(shù)y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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