Question

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中選出兩條棱和兩條面對(duì)角線，使這四條線段所在的直線兩兩都是異面直線，如果你選定一條面對(duì)角線AB₁，那么另外三條線段可以是

BC₁，CD，A₁D₁（或CC₁，A₁D₁，DB，或BC，C₁D₁，A₁D，或DD₁，BC，A₁C₁）

．（只需寫(xiě)出一種情況）

Answer 1

分析：結(jié)合圖形，利用異面直線的概念，把與AB₁成異面直線的面對(duì)角線寫(xiě)出一條，正方體的棱寫(xiě)出兩條即得答案．

解答：解：如圖：在正方體中，與AB₁成異面直線的面對(duì)角線可以是：BC₁，正方體的棱CD，A₁D₁，
或與AB₁成異面直線的面對(duì)角線可以是：CC₁，正方體的棱A₁D₁，DB，
或與AB₁成異面直線的面對(duì)角線可以是：A₁D，正方體的棱C₁D₁，A₁D，等．
故答案為：BC₁，CD，A₁D₁（或CC₁，A₁D₁，DB，或BC，C₁D₁，A₁D，或DD₁，BC，A₁C₁）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線的定義的判斷方法，棱柱的結(jié)構(gòu)特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查了空間想象力．