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				在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).
          (1)判斷△ABC的形狀;
          (2)在上述△ABC中,若角C的對邊c=1,求該三角形內切圓半徑的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)由sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),得a+b=c(+)，整理，得a2+b2=c2.∴△ABC是直角三角形.
          (2)設Rt△ABC中角A、B對應的邊分別為a、b，則有a=sinA，b=cosA.
          ∴內切圓半徑r=(a+b-c)=(sinA+cosA-1)=sin（A+）-≤.故△ABC的內切圓半徑r的取值范圍是0，］.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的序號為
          ①③④
          ①③④
          （你認為正確的都寫出來）
          ①y=
          1
          2
          sin2x的周期為π，最大值為
          1
          2

          ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)
          ③在△ABC中若sinA=sinB則A=B
          ④α，β∈(0，
          π
          2
          )          且cosα＜sinβ則α+β＞
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的序號為
          ①③④⑤
          ①③④⑤
          （你認為正確的都寫出來）學
          ①y=sinxcosx的周期為π，最大值為
          1
          2
          ； ②若x是第一象限的角，則y=sinx是增函數(shù)；③在△ABC中若sinA=sinB則A=B；   ④α，β∈(0，
          π
          2
          )          且cosα＜sinβ則α+β＞
          π
          2
           ⑤f（x）=sinx+cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,試判斷△ABC的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中,若sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,則cosC的值為____________________.
          

			
          

			
          
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