（本小題滿(mǎn)分12）
為了綠化城市，準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域
內(nèi)修建一個(gè)矩形
的草坪，并建立如圖平面直角坐標(biāo)系，且
，
，另外
的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用，經(jīng)測(cè)量
，
, 
,
.
（1）求直線
的方程；
（2）應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大？并求最大面積。
(1)
（2）
時(shí)，
最大，其最大值為
解析試題分析：（1）如圖，在線段
上任取一點(diǎn)
，分別向
作垂線，
由題意，直線的方程為：
.………………………………4分
（2）設(shè)
，則長(zhǎng)方體的面積
，
化簡(jiǎn)后得
，
易得
時(shí)，最大，其最大值為. ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查直角坐標(biāo)系的建立、直線方程的求法和用二次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題，考查學(xué)生由實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)知識(shí)解決，另外求解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不要忘記實(shí)際問(wèn)題滿(mǎn)足的定義域.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當(dāng)b=0時(shí)，若對(duì)
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
(2)設(shè)h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點(diǎn)分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當(dāng)x≥x1時(shí)，關(guān)于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
，在同一周期內(nèi)，
當(dāng)
時(shí)，
取得最大值
；當(dāng)
時(shí)，取得最小值
.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若
時(shí)，函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
已知函數(shù)
是奇函數(shù):
（1）求實(shí)數(shù)
和
的值；
（2）證明
在區(qū)間
上的單調(diào)遞減
（3）已知
且不等式
對(duì)任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)
（
為常數(shù)）。
（Ⅰ）函數(shù)
的圖象在點(diǎn)（
）處的切線與函數(shù)
的圖象相切，求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）設(shè)
，若函數(shù)
在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若
，對(duì)于區(qū)間[1,2]內(nèi)的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)
，
，都有
成立，求的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
定義：若函數(shù)
對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)
，有
，則稱(chēng)是的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn). 已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
，
時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若
圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)C在函數(shù)
的圖象上，求實(shí)數(shù)b的最小值．
(參考公式：若
，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生產(chǎn)x臺(tái)某種產(chǎn)品的收入為R(x)元，成本為C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x2，C(x)＝500x＋4 000(x∈N*)．現(xiàn)已知該公司每月生產(chǎn)該產(chǎn)品不超過(guò)100臺(tái)．
(1)求利潤(rùn)函數(shù)P(x)以及它的邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)；
(2)求利潤(rùn)函數(shù)的最大值與邊際利潤(rùn)函數(shù)的最大值之差．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
武漢市某地西瓜從2012年6月1日起開(kāi)始上市。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到西瓜種植成本Q(單位：元/
kg)與上市時(shí)間t(單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：
| 時(shí)間t | 50 | 110 | 250 |
| 種植成本Q | 150 | 108 | 150 |
, Q= a
, Q=a
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最大值為
，且
的解析式；
上的最值.