Question

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|log2（x﹣1）＜2}，則（RA）∩B=（ ）
A.（1，3）
B.（﹣1，3）
C.（3，5）
D.（﹣1，5）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，
∴RA={x|x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3），
又∵B={x|log2（x﹣1）＜2}={x|0＜x﹣1＜4}=（1，5），
∴（RA）∩B=（1，3），
故選：A
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．