已知

是等差數(shù)列,其中

(1).求

的通項;
(2).求

值;(3)設數(shù)列

的前

項和為

,求

的最大值。
(1)

;(2)-50;(3)

.
本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項公式和前n項和的運用。
解:(1)

…………4分
(2)

是首項為

,公差為-6的等差數(shù)列,
共有10項,其和

…………8分
(3)令


數(shù)列

的前9項都大于0,從第10項開始小于0,
故當n=9時

最大,
且最大值為

…………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

單調遞增,且各項非負,對于正整數(shù)

,若任意的

,

(

≤

≤

≤

),

仍是

中的項,則稱數(shù)列

為“

項可減數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列

是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,且數(shù)列

是“

項可減數(shù)
列”,試確定

的最大值;
(2)求證:若數(shù)列

是“

項可減數(shù)列”,則其前

項的和

;
(3)已知

是各項非負的遞增數(shù)列,寫出(2)的逆命題,判斷該逆命題的真假,
并說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

中,

為

的前

項和,

.
(1)求

的通項

與

;
(2)當

為何值時,

為最大?最大值為多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{

}滿足對所有的

都有

成立,且

=1.
①求

的值;
②求數(shù)列

的通項公式;
③令

,數(shù)列{

}的前

項和為

,試比較

與

的大小關系.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}中,a
1=5且a
n=2a
n-1+2
n-1(n≥2且n∈N
*).
(Ⅰ)證明:數(shù)列

為等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{ a
n-1}的前n項和S
n
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列

的前

項和為

,且滿足

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)在數(shù)列

的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后,構成新數(shù)列

,在

兩項之間插入

個數(shù),使這

個數(shù)構成等差數(shù)列,求

的值;
(3)對于(2)中的數(shù)列

,若

,并求

(用

表示).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列

中,

.則
(1)數(shù)列

的前

項和
;(3分) (2)數(shù)列

的前

項和
.(2分)
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