已知橢圓的兩個焦點分別為

,離心率

.
(1)求橢圓的方程.
(2)一條不與坐標(biāo)軸平行的直線

與橢圓交于不同的兩點

,且線段

的中點的橫坐標(biāo)為

,求直線

的斜率的取值范圍.
(1)設(shè)橢圓方程為

,由已知

,

橢圓方程為

!5分
(2)設(shè)

方程為

,聯(lián)立

得

————————7分


————————9分
由(3)的

代入(2)的

或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過點

且與

有相同漸近線的雙曲線方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
連接橢圓

的一個焦點和一個頂點得到的直線方程為

,則該橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分).
如圖,已知某橢圓的焦點是
F1(-4,0)、
F2(4,0),過點
F2并垂直于
x軸的直線與橢圓的一個交點為
B,且|
F1B|+|
F2B|=10,橢圓上不同的兩點
A(
x1,
y1),
C(
x2,
y2)滿足條件:|
F2A|、|
F2B|、|
F2C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程;
(2)求弦
AC中點的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)弦
AC的垂直平分線的方程為
y=
kx+
m,求
m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若橢圓
C1:

+

=1(0<
b<2)的離心率等于

,拋物線
C2:
x2=2
py(
p>0)的焦點在橢圓
C1的頂點上.
(Ⅰ)求拋物線
C2的方程;
(Ⅱ)若過
M(-1,0)的直線
l與拋物線
C2交于
E、
F兩點,又過
E、
F作拋物線
C2的切線
l1、
l2,當(dāng)
l1⊥
l2時,求直線
l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
與橢圓

有相同的焦點且過點P

的雙曲線方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
點

是橢圓

上的動點,

為其左、右焦點,則

的取值范圍是
▲
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓

上一焦點與短軸兩端點形成的三角形的面積為1,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(18分)已知橢圓C:

,在曲線C上是否存在不同兩點A、B關(guān)于直線

(m為常數(shù))對稱?若存在,求出

滿足的條件;若不存在,說明理由。
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