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          （2009年）若函數(shù)y=
          1
          3
          ax3-
          1
          2
          ax2-2ax          （a≠0）在[-1，2]上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          a＜0
          a＜0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出導(dǎo)函數(shù)，將已知條件轉(zhuǎn)化為ax2-ax-2a≥0在[-1，2]上恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的圖象得到a的范圍．
          解答：解：y′=ax2-ax-2a，
          因?yàn)楹瘮?shù)y=
          1
          3
          ax3-
          1
          2
          ax2-2ax          （a≠0）在[-1，2]上為增函數(shù)，
          所以ax2-ax-2a≥0在[-1，2]上恒成立，
          即a（x-2）（x+1）≥0在[-1，2]上恒成立，
          所以a＜0，
          故答案為：a＜0．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，若已知函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的參數(shù)的范圍，應(yīng)該令導(dǎo)函數(shù)大于等于（小于等于）0恒成立，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009年）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），若方程f（x）=0有且只有三個(gè)不相等的實(shí)根，且0是其中的一個(gè)根，則方程f（x）=0的另外兩個(gè)根為
          2，4
          2，4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某公司從2009年起開始投開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
          

          


          
年度
2009
2010
2011
2012
          

          
投入技改資金x（萬元）
2.5
3
4
5
          

          
產(chǎn)品成本y（萬元/件）
7.2
6
4.5
4
          （1）分析表中數(shù)據(jù)，判斷x，y的函數(shù)關(guān)系用下面哪個(gè)函數(shù)模型描述最好：
          ①y=ax+b；②y=mlgx+n；③y=
          k
          x
          +t          ．并求出它的解析式；
          （2）按照這種變化規(guī)律，若打算在2013年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則需要投入技改資金多少萬元？（參考數(shù)據(jù)：lg2.5=0.4，lg3=0.48，lg4=0.60）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （2009年）若函數(shù)y=
          1
          3
          ax3-
          1
          2
          ax2-2ax          （a≠0）在[-1，2]上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2009年）若函數(shù)（a≠0）在[-1，2]上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案