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          已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)。若右焦點(diǎn)到直線x-y+2=0的距離為3，
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線y=kx+m（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題意可設(shè)橢圓方程為，
          則右焦點(diǎn)，
          由題設(shè)，解得，
          故所求橢圓的方程為。
          （2）設(shè)，
          P為弦MN的中點(diǎn)，
          由得 ，
          ∵直線與橢圓相交，
          ∴，① 
           ∴，從而，
          ∴ ，
          又|AM|=|AN|，
          ∴AP⊥MN，則：，即，   ②
          把②代入①得，解得，
          由②得，
          解得；
          綜上求得的取值范圍是。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上．若右焦點(diǎn)到直線x-y+2
          		2
          =0的距離為3．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N．當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為（-2，0），焦點(diǎn)在x軸上，且離心率為
          		2
          2
          ．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          （2）斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
          		6
          3
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M、N，當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)F到直線x-y+2
          		2
          =0的距離為3．  
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，直線l的斜率為k（k≠0），當(dāng)|BM|=|BN|時(shí)，求直線l縱截距的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，且右焦點(diǎn)到直線x-y+2
          		2
          =0的距離為3，一條斜率為k（k≠0）的直線l與該橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且滿足|
          AM
          |=|
          AN
          |          ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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