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          【題目】已知函數(shù)，.
          （Ⅰ）記的極小值為，求的最大值；
          （Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒有，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）的取值范圍是.
          【解析】
          試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極小值的表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出的最大值即可；
          （2）通過討論的范圍，問題轉(zhuǎn)化為，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出的范圍即可.
          試題解析：（Ⅰ）函數(shù)的定義域是，.
          ，得，所以的單調(diào)區(qū)間是，函數(shù)在處取極小值，
          . 
          ，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；
          當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減.
          所以是函數(shù)在上唯一的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，所以.
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，恒成立.
          當(dāng)時(shí)，，即，即. 
          令，，，
          當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，故的最小值為，
          所以，故實(shí)數(shù)的取值范圍是. 
          ，，，由上面可知恒成立,
          故在上單調(diào)遞增，所以，
          即的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班名男同學(xué)， 名女同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行分析.
          （1）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（只要求寫出計(jì)算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）
          （2）隨機(jī)抽取位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是： ，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是： .
          ①若規(guī)定分以上（包括分）為優(yōu)秀，求這位同學(xué)中恰有位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；
          ②若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：
          根據(jù)上表數(shù)據(jù)，由變量與的相關(guān)系數(shù)可知物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到）.
          參考公式：回歸直線的方程是： ，其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值，
          參考數(shù)據(jù)： ， ， ，， ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若，討論當(dāng)時(shí)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員，在某天訓(xùn)練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
          甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
          乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
          （Ⅰ）通過計(jì)算估計(jì)，甲、乙二人的射擊成績(jī)誰更穩(wěn)；
          （Ⅱ）若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，以頻率作為概率，請(qǐng)依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)，求甲在第11至第13次射擊中獲得優(yōu)秀的次數(shù)的分布列和期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，為正三角形，,,,平面.
          （Ⅰ）點(diǎn)在棱上，試確定點(diǎn)的位置，使得平面;
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：
          方案一：每戶每月收取管理費(fèi)2元，月用電量不超過30度時(shí)，每度0.5元；超過30度時(shí)，超過部分按每度0.6元收��；
          方案二：不收管理費(fèi)，每度0.58元．
          （1）求方案一收費(fèi)（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；
          （2）老王家九月份按方案一交費(fèi)35元，問老王家該月用電多少度？
          （3）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)，選擇方案一比選擇方案二更好？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：
          ①若函數(shù)f(x)是R上周期為3的偶函數(shù)，且滿足f(1)＝1，則f(2)－f(－4)＝0；
          ②若函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)f(x)＝2 017，則f(x)是周期函數(shù)；
          ③若函數(shù)g(x)＝是偶函數(shù)，則f(x)＝x＋1；
          ④函數(shù)y＝的定義域?yàn)?/span>.
          其中正確的命題是________.(寫出所有正確命題的序號(hào))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】傾斜角為的直線過點(diǎn)P（8,2），直線和曲線C：（為參數(shù)）交于不同的兩點(diǎn)M1、M2.
          （1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程，并寫出直線的參數(shù)方程；
          （2）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？
          （III）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個(gè)，使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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