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          設(shè)橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)是和（），且橢圓與圓有公共點(diǎn).
              
          （1）求的取值范圍；
              
          （2）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程.
                                                                              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)是和（），且橢圓與圓有公共點(diǎn).
              
          （1）求的取值范圍；
              
          （2）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程.
                              
          解：（1）由已知，，
              
           ∴  方程組有實(shí)數(shù)解，從而，    ……（3分）
              
           故，                                           ……………………（4分）
              
          所以，                                  ……………………（6分）
              
          即的取值范圍是                                     …………（7分）
              
          （2）設(shè)橢圓上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，
              
          則
              
          （）.                     ……………………（9分）
              
          ∵ ，∴ 當(dāng)時(shí)，，                       ……（11分）
              
          于是，，解得                     .…………（13分）
              
          ∴ 所求橢圓方程為.                              …………（15分）
              
          （直接給出的扣4分）
                          
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（-c,0）與F2（c,0）(c＞0),且橢圓上存在點(diǎn)M，使得·=0.
          （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）在直線l:y=x+2上存在一點(diǎn)E，使得?|EF1|+|EF2|取得最小值，求此最小值及此時(shí)橢圓的方程；
          （3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿足=，且使得過(guò)點(diǎn)N（0，-1）、Q的直線，有·=0？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆湖北荊門高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          


          設(shè)橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)是和（），且橢圓與圓有公共點(diǎn)．
          


          （1）求的取值范圍；
          


          （2）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；
          


          （3）對(duì)（2）中的橢圓，直線（）與交于不同的兩點(diǎn)、，若線段的垂直平分線恒過(guò)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧實(shí)驗(yàn)、東北師大附、哈師大附中高三第二次模擬考試?yán)頂?shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)B1為其短軸的一個(gè)端點(diǎn)，滿足，。
          


          


          （1）求橢圓C的方程；
          


          （2）過(guò)點(diǎn)M 做兩條互相垂直的直線l1、l2設(shè)l1與橢圓交于點(diǎn)A、B，l2與橢圓交于點(diǎn)C、D，求的最小值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22.設(shè)橢圓+y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1（－c，0）與F2（c，0）（c＞0），且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF1與直線PF2垂直.
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          （Ⅱ）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線，直線PF2與L相交于點(diǎn)Q.若=
          2－.求直線PF2的方程.
          　
          

			
          

			
          
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