Question

【題目】某景區(qū)客棧的工作人員為了控制經(jīng)營成本，減少浪費，合理安排入住游客的用餐，他們通過統(tǒng)計每個月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個月份來客棧入住的游客人數(shù)會發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：

①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；

②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；

③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達到最多.

（1）若入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系可用函數(shù)（， ， ）近似描述，求該函數(shù)解析式；

（2）請問哪幾個月份要準(zhǔn)備不少于400人的用餐？

Answer 1

【答案】(1) （，且；(2) 只有五個月份要準(zhǔn)備份以上的食物.

【解析】試題分析：（1）由已知條件求出的值，得出函數(shù)的解析式；（2）由已知得解不等式求出的范圍，再求出月份來。

試題解析：(1)因為函數(shù)為，由①，周期，所以；由②，最小， 最大，且，故；由③，在上遞增，且，所以，所以，解得，又最小， 最大，所以，由于，所以， 所以入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系式為

（，且）.

(2)由條件可知， ，化簡得， ，所以，解得.因為，且，故. 即只有五個月份要準(zhǔn)備份以上的食物．