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        1. 在△ABC中,A=60°,b=1,△ABC面積為
          3
          ,則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          的值為( 。
          A、
          2
          39
          3
          B、
          26
          3
          3
          C、
          8
          3
          3
          D、2
          3
          分析:利用三角形面積公式求得c,進(jìn)而利用余弦定理求得a,進(jìn)而根據(jù)正弦定理求得
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          =2R,進(jìn)而推斷出
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          =
          a
          sinA
          答案可得.
          解答:解:∵S△ABC=
          1
          2
          bcsinA=
          1
          2
          ×1×c×
          3
          2
          =
          3

          ∴c=4
          根據(jù)余弦定理有:a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4×
          1
          2
          =13
          所以,a=
          13

          根據(jù)正弦定理
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          ,則:
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          =
          a
          sinA
          =
          2
          39
          3

          故選A
          點評:本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用.要求考生能利用正弦定理和余弦定理對解三角形問題中邊,角問題進(jìn)行互化或相聯(lián)系.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,∠A=
          π
          6
          ,D是BC邊上任意一點(D與B、C不重合),且丨
          AB
          |2=|
          AD
          |2+
          BD
          DC
          ,則∠B=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a=6,b=4,C=30°,則△ABC的面積是( 。
          A、12
          B、6
          C、12
          3
          D、8
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,∠A=
          π
          6
          ,∠C=
          π
          2
          ,|AC|=
          3
          ,M是AB的中點,那么(
          CA
          -
          CB
          )•
          CM
          =( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,∠A=
          π
          6
          ,D是BC邊上任意一點(D與B,C不重合)且|
          AB
          |2=|
          AD
          |2+
          BD
          DC
          ,則∠B
          =(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,a=
          6
          ,b=2,c=
          3
          +1,求A、B、C及S△ABC

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          同步練習(xí)冊答案