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          某校高三（1）班共有名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時間全部在分鐘到分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時間的長短分個組統(tǒng)計,得到如下頻率分布表：
          組別
                     		分組
                     		頻數(shù)
                     		頻率
           
          第一組
           
                     		 
           
           
          第二組
           
           
           
           
          第三組
           
           
           
           
          第四組
           
           
           
           
          第五組
           
                     		 
           
           
          （1）求分布表中，的值；
          （2）王老師為完成一項研究，按學(xué)習(xí)時間用分層抽樣的方法從這名學(xué)生中抽取名進行研究，問應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？
          （3）已知第一組學(xué)生中男、女生人數(shù)相同，在（2）的條件下抽取的第一組學(xué)生中，既有男生又有女生的概率是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)(2)(3)
          

          解析試題分析：
          (1)第二組的頻數(shù)已知,則根據(jù)根據(jù)頻率的計算公式(頻率=頻數(shù)除以總數(shù))即可得到頻率s,再利用各組頻率之和為1,即可計算得到第五組的頻率t.
          (2)根據(jù)抽樣的原理,即在抽樣過程中,保持每個個體被抽到的可能性相同,則要在40人中抽去20人,即抽取的比列為0.5,在第一組學(xué)生中抽取的比列也為0.5,即需要2人.
          (3)由(2)可以知道為4選2,首先對4個人進行編號,然后列出4抽2的所有的基本事件,并計算得到滿足抽取的兩個人一個為女生,一個為男生的基本事件數(shù),根據(jù)古典概型的概率計算公式即可得到相應(yīng)的概率.
          試題解析：
          （1），．    4分
          （2）設(shè)應(yīng)抽取名第一組的學(xué)生，則得．
          故應(yīng)抽取2名第一組的學(xué)生．    6分
          （3）在（2）的條件下應(yīng)抽取2名第一組的學(xué)生，記第一組中2名男生為，2名女生為．
          按時間用分層抽樣的方法抽取2名第一組的學(xué)生共有種結(jié)果，列舉如下：
          ．     9分
          其中既有男生又有女生被抽中的有這4種結(jié)果，  10分
          所以既有男生又有女生被抽中的概率為.    12分
          考點：古典概型頻率頻數(shù)分層抽樣
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．
          (1)求此人到達當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
          (2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；
          (3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          爸爸和亮亮用4張撲克牌(方塊2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．

          (1)若爸爸恰好抽到了黑桃4．
          ①請把右面這種情況的樹形圖繪制完整；
          ②求亮亮抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率．
          (11)爸爸、亮亮約定，若爸爸抽到的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大，則爸爸勝；反之，則亮亮贏，你認(rèn)為這個游戲是否公平?如果公平，請說明理由，如果不公平，更換一張撲克牌使游戲公平．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在一次面試中，每位考生從4道題a、b、c、d中任抽兩題做，假設(shè)每位考生抽到各題的可能性相等，且考生相互之間沒有影響．
          (1)若甲考生抽到a、b題，求乙考生與甲考生恰好有一題相同的概率；
          (2)設(shè)某兩位考生抽到的題中恰好有X道相同，求隨機變量X的概率分布．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個袋中裝有形狀大小完全相同的球9個，其中紅球3個，白球6個，每次隨機取1個，直到取出3次紅球即停止．
          (1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
          (2)從袋中有放回地取球．
          ①求恰好取5次停止的概率P2；
          ②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以便確定工資級別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料，若4杯都選對，則月工資定為3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2 800元，否則月工資定為2100元，令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)，假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．
          (1)求X的分布列：
          (2)求此員工月工資的期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如下：
          甲公司某員工A
          		 
          		乙公司某員工B
          3
          		9
          		6
          		5
          		8
          		3
          		3
          		2
          		3
          		4
          		6
          		6
          		6
          		7
          		7
           
          		 
          		 
          		 
          		 
          		 
          		0
          		1
          		4
          		4
          		2
          		2
          		2
          		 
          		 
          每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下：
          甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；
          （2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務(wù)費記為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某種動物由出生算起活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，現(xiàn)有一個20歲的動物，求它能活到25歲的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品．若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率．
          

			
          

			
          
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