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				已知直線l:y=kx-1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點，求弦AB中點P的軌跡方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：如圖所示，
          設P（x,y）,A(x1,y1)，B（x2,y2）.
          由題意得
          得3x2-(kx-1)2=1,
          整理得(3-k2)x2+2kx-2=0.①
          則x1、x2是關于x的方程①的兩根.
          ∴
          ∴k∈(-6,-)∪（-，）∪(-,).
          又∵x1+x2=,∴
          消去k得3x2-y2=9(y＞1或y≤1).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          已知直線l:y=kx+3與曲線C:y=有公共點,則直線l的傾斜角α的取值范圍是(    ) 
          A.(0,)         B.(,]        C.(,]          D.［,π）
          

			
          

			
          
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          已知直線l:y=kx+2與拋物線y2=2x交于A、B兩點，AB的中點的縱坐標為-2，則直線l與直線3x-y+2=0的夾角為___________.
          

			
          

			
          
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          已知直線l:y=kx-1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點，求弦AB中點P的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知圓M:(x-)2+y2=,若橢圓C:+=1(a>b>0)的右頂點為圓M的圓心,離心率為.
              
          (1)求橢圓C的方程.
              
          (2)已知直線l:y=kx,若直線l與橢圓C分別交于A,B兩點,與圓M分別交于G,H兩點(其中點G在線段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.
              
          

			
          

			
          
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          已知圓M:(x-)2+y2=,若橢圓C:+=1(a>b>0)的右頂點為圓M的圓心,離心率為.
              
          (1)求橢圓C的方程.
              
          (2)已知直線l:y=kx,若直線l與橢圓C分別交于A,B兩點,與圓M分別交于G,H兩點(其中點G在線段AB上),且|AG|=|BH|,求k的值.
              
          

			
          

			
          
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