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        1. 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(-1,0)和B(1,0)的距離分別為d1和d2,∠APB=2θ,且存在常數(shù)λ(0<λ<1),使得d1d2sin2θ=λ,
          (1)證明:動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;
          (2)過點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點(diǎn),試確定λ的范圍,使=0,其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).
          解:(1)在△PAB中,|AB|=2,即,
          ,
          (常數(shù)),
          點(diǎn)P的軌跡C是以A,B為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線,
          方程為:
          (2)設(shè),
          ①當(dāng)MN垂直于x軸時(shí),MN的方程為x=1,
          M(1,1),N(1,-1)在雙曲線上,

          因?yàn)?<λ<1,所以
          ②當(dāng)MN不垂直于x軸時(shí),設(shè)MN的方程為y=k(x-1),
          得:
          由題意知:,
          所以,
          于是:,
          因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111118/201111181304354841017.gif">,且M,N在雙曲線右支上,
          所以
          由①②知,
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)證明:動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;
          (2)過點(diǎn)B作直線雙曲線C的右支于M,N兩點(diǎn),試確定λ的范圍,使
          OM
          ON
          =0
          ,其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).

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          (本小題滿分12分)

          設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(-l,0)和B(1,0)的距離分別為d1d2

          APB=2θ,且存在常數(shù)λ(0<λ<1=,使得d1d2 sin2θ=λ.

             (1)證明:動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;

             (2)過點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N

          點(diǎn),試確定λ的范圍,使·=0,其中點(diǎn)

          O為坐標(biāo)原點(diǎn).

                                    

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(-l,0)和B(1,0)的距離分別為d1和d2,∠APB=2θ,且存在常數(shù)λ(0<λ<1),使得d1d2 sin2θ=λ.

          (1)證明:動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;

          (2)過點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點(diǎn),試確定λ的范圍,使?=0,其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          21.

          設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A(-l,0)和B(1,0)的距離分別為d1和d2,∠APB=2θ,且存在常數(shù)λ(0<λ<1),使得d1d2 sin2θ=λ.

          (1)證明:動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;

          (2)過點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點(diǎn),試確定λ的范圍,使·=0,其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).

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