已知函數(shù)
f(x)=sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為π．
（I）求ω的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間
[0，]的取值范圍．
（I）依題意f（x）=
sin2ωx+2•．（2分）
=
sin2ωx+cos2ωx+1（3分）
=
2sin(2ωx+)+1（5分）
∵
T==π．（6分）
∴ω=1（7分）
（2）∵
0≤x≤∴
≤2x+≤（9分）
∴
-≤sin(2x+)≤1．（10分）
∴0≤
2sin(2ωx+)+1≤3，（12分）
∴函數(shù)的取值范圍是[0，3]（13分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
在△ABC中的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA則△ABC的形狀為（ �。�
| A．直角三角形 | B．銳角三角形 |
| C．等邊三角形 | D．等腰直角三角形 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知
=（1，cosx），
=（
，sinx），x∈（0，π）
（1）若
∥，求
的值；
（2）若
⊥
，求sinx-cosx的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
“無(wú)字證明”(proofs without words), 就是將數(shù)學(xué)命題用簡(jiǎn)單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來(lái)呈現(xiàn)．請(qǐng)利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗(yàn)證的一個(gè)三角恒等變換公式：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知tanα=
（0＜α＜2π），那么α所有可能的值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
( )
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且
則
________．
