Question

已知向量，，，x∈R，則f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的偶函數(shù)
B．最小正周期為π的奇函數(shù)
C．最小正周期為的偶函數(shù)
D．最小正周期為的奇函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：先利用向量數(shù)量積運算求得函數(shù)f（x）的解析式，再利用二倍角公式將函數(shù)化簡為y=Acos（ωx+φ）型函數(shù)，進(jìn)而確定其周期和奇偶性
解答：解：∵=2cos²x-1=cos2x，∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x）
∴函數(shù)f（x）為最小正周期為=π的偶函數(shù)
故選 A
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，向量數(shù)量積運算，二倍角公式的運用，屬基礎(chǔ)題