Question

(滿(mǎn)分12分)已知滿(mǎn)足直線。

(1)求原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

 (1) ；(2) 。

【解析】本試題主要是考查了直線的方程以及點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的求解

和斜率幾何意義的靈活運(yùn)用。

（1）設(shè)對(duì)稱(chēng)后的點(diǎn)P（x,y）,那么滿(mǎn)足OP的中點(diǎn)在直線上，和OP的斜率與已知直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)得到結(jié)論。

（2）根據(jù)斜率公式可知，表示的為動(dòng)點(diǎn)（x,y）到定點(diǎn)（2,1）的兩點(diǎn)的斜率的取值范圍。

解(1)求得點(diǎn)；

(2)，求得，從而

。