Question

【題目】從廣安市某中學(xué)校的名男生中隨機(jī)抽取名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于cm和cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，...，第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為人.

（1）求第七組的頻率；

（2）估計(jì)該校名男生的身高的中位數(shù)。

（3）若從樣本中身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，求抽出的兩名男生是同一組的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.06；（2）；（3）.

【解析】

（1）第六組的頻率為0.08，結(jié)合頻率之和為1即能求出第七組的頻率；

（2）身高在第一組的頻率為0.04，身高在第二組的頻率為0.08，身高在第三組的頻率為0.2，身高在第四組的頻率為0.2，由此能估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)；

（3）分別求出第六組和第八組的人數(shù)，利用列舉法列出從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生的總的方法，再根據(jù)古典概型的概率公式解之即可.

（1）第六組的頻率為，

∴第七組的頻率為：.

（2）身高在第一組的頻率為，

身高在第二組的頻率為，

身高在第三組的頻率為，

身高在第四組的頻率為，

由于，，

估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為，

則，由，

解得，

∴可估計(jì)這所學(xué)校的800名男生的身高的中位數(shù)為.

（3）第六組的人數(shù)為4人，設(shè)為，，，，

第八組的人數(shù)為2人，設(shè)為，，

則從中抽兩名的情況有，，，，，，，，，，，，，，共15種，

其中抽出的兩名男生是在同一組的有，，，，，，共7種情況，故抽出的兩名男生是在同一組的概率為.